品質
ホテリングT二乗管理図
Hotelling T-Squared Control Chart
読み：ほてりんぐてぃーにじょうかんりず
複数の品質特性の平均や観測のずれを、特性間の相関も考慮した一つの統計量で監視する図です。
01初心者向け
まず意味をつかむ
温度と圧力のように連動する数字は、一つずつ範囲内でも組合せが不自然な場合があります。複数の値をまとめて、通常の組合せから外れていないかを見ます。
02実務者向け
仕事でどう使うか
基準となる平均ベクトルと共分散を推定し、対象のずれをT二乗へ換算します。基準推定段階と運用監視段階に適した限界を使い、信号後に寄与した変数を調べます。
03専門家向け
判断を一段深める
正規性や共分散推定の安定性等の前提があります。信号だけでは原因変数が分からず、個別図や工程知識が必要です。変数数に比べ基準データが少ない場合は不安定になります。
IN PRACTICE
具体例で考える
架空の工程で温度と圧力は各々の範囲内でも、通常は生じにくい低温・高圧の組合せを検出します。
理解を助けるための架空の例です。温度と圧力
相関を含む距離T二乗
異常信号後に原因確認
複数特性の関係を見る概念図で、変数別の影響量を直接表していません。
ここは誤解しやすい
多変量の一つの数字だけで原因や製品合否まで確定しないようにします。
この知識を、組織の力へ。